Los conjuntos numéricos son esenciales en las matemáticas. Son la base de los conceptos y aplicaciones. Desde los números naturales, hasta los números complejos, estos conjuntos numéricos abarcan una amplia gama de valores que utilizamos para describir y comprender el mundo que nos rodea.
Por eso, a continuación, explicaremos qué son los conjuntos numéricos en matemáticas. Aprovecharemos de explicar cómo influyen en el estudio de la materia y cómo aplican en la vida cotidiana. Porque sí, a veces usamos los números y damos por sentadas algunas cosas, pero en realizan tienen un motivo y queremos plasmarlo en la siguiente publicación.
Definición de los conjuntos numéricos en matemáticas
Son agrupaciones de números que se utilizan para representar y describir diferentes valores, cantidades y magnitudes numéricas. Se dividen en categorías con características específicas para operar y comprender los números de manera organizada y efectiva. Son especiales para organizar y comprender los diferentes números con los que trabajamos en la teoría matemática y la vida diaria.
Tipos de conjuntos numéricos
Como explicamos, estas agrupaciones de dividen en diferentes categorías. Abordaremos algunas de ellas. Seguramente reconoces la mayoría, ya que la usamos y nos familiarizamos con ellas desde pequeños.
Números naturales
Este conjunto incluye todos los números positivos enteros, comenzando desde 1 y continuando indiferentemente. Los números naturales se utilizan para contar objetos y representar cantidades no fraccionadas. Por ejemplo, podemos usarlo para contar el número de estudiantes en una habitación o la cantidad de elementos en una colección. De las primeras cosas que se aprende en la educación STEM.
Números enteros
Comprenden tanto los números naturales, como sus negativos junto al 0. Abarca un espectro amplio de valores y se utiliza en situaciones que involucran ganancias y pérdidas. Suelen aplicarse en finanzas y contabilidad para representar las operaciones realizadas por las personas, empresas y entidades. Por ejemplo, si una empresa tuvo una ganancia de +1000 dólares y luego una pérdida de -5000.
Números racionales
Son aquellos que pueden expresarse como cocientes o fracciones de enteros, donde el denominador no es igual a cero. Incluyen números enteros y cualquier número fraccional. Podemos usarlos, por ejemplo, cuando se divide algo en partes iguales. Imaginemos que se reparten ¾ de una pizza, entre dos personas, cada uno recibe 3/8 de la pizza. En ese caso estamos usando números racionales.
Números irracionales
Son aquellos que no pueden expresarse como fracciones exactas y tienen una expansión decimal infinita no periódica. Un ejemplo famoso de número irracional es el π (pi), que se utiliza para calcular circunferencias y áreas de círculos. Son comunes en problemas de geometrías. Puedes aprender más de ellos en science teaching.
Números reales
Estos números constituyen la unión de los números racionales e irracionales. Abarca todos los números posibles en la línea numérica y se utiliza para describir cantidades en contextos matemáticos y científicos. Se aplican en la física para describir magnitudes como la masa, velocidad y temperatura. Por ejemplo, una velocidad de 60 km/h. Este es un número real. También podemos verlo en economía, donde representan precios, tasas de interés y valores monetarios. O en medicina, para medir la presión arterial, la temperatura corporal y otros parámetros clínicos.
Números complejos
Son extensiones de los números reales. Incluyen términos de la forma “a + bi”, donde “a” y “b” son números reales e “i” es la unidad imaginaria (raíz cuadrada de -1). Los números complejos son esenciales en álgebra y análisis. Por ejemplo, sirven para representar las funciones de onda de partículas subatómicas, como electrones y fotones, o para analizar señales eléctricas alternas